Bạn nào chuyên toán giải giúp mình câu này với. Đúng mình vote 5 sao, cảm ơn và ctlhn cho. Mình cảm ơn trước nhé ! Cho $\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$+ $\frac{1}{c}$= $\frac{1}{a+b+c}$ . Tính A=(a+b)(b+c)(c+a) + 9

`1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)(a\ne 0,b\ne 0,c\ne 0,a+b+c\ne 0)`

`<=>(ab+bc+ac)/(abc)-1/(a+b+c)=0`

`<=>(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc=0`

`<=> a^2b + abc + a^2c + ab^2 + b^2c +abc + abc + bc^2 +ac^2-abc=0`

`<=> a^2b + a^2c +ab^2 + b^2c + bc^2+ac^2+2abc=0`

`<=>a^2 (b+c) + bc (b+c) + (ab^2+abc) + (ac^2+abc)=0`

`<=>a^2(b+c)+bc (b+c)+ab (b+c)+ac(b+c)=0`

`<=>(b+c)(a^2+bc+ab+ac)=0`

`<=>(b+c)[a (a+b)+c(a+b)]=0`

`<=>(a+b)(a+c)(b+c)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a+b=0\\a+c=0\\b+c=0\end{array} \right.\) 

Không mất tính tổng quát giả sử `a+b=0`

`A=(a+b)(b+c)(c+a)+9`

`=0 (b+c)(c+a)+9`

`=9`

Vậy `A=9`