Bài3:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm , AC = 8 cm a)Giải tam giác vuông ABCb)Kẻđường cao AH . Tính độdài các đoạn thẳng AH , BH c) Vẽphân giác AD của góc A, vẽDE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F . Tứgiác AEDF là hình gì, tính diện tích của tứgiác AEDF

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

cho tam giác ABC vuông tại A

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ta có:

       BC^2=AB^2+AC^2

hay BC^2=6^2+8^2

       BC^2=36+64

       BC^2=100

       BC     =√100=10(cm)

áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông ABC ta có:

 sin B= $\frac{AC}{BC}$ =$\frac{8}{10}$ =$\frac{4}{5}$ 

⇒B≈53 độ

ta lại có :

góc B+góc C=90 độ(2 góc phụ nhau)

hay 53 độ + góc C=90 độ

                    góc C=90 độ - 53 độ

                    góc C ≈ 37 độ

áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :

        AB*AC=AH*BC

hay  6*8     = AH*10

          AH   = $\frac{6*8}{10}$ =4,8(cm)

ta lại có :

           AB^2=BH*BC

hay     6^2   =BH*10

           36     =BH*10  

            BH   =36÷10=3,6(cm) 

  tứ giác AFDE có 3 góc vuông 

⇒tứ giác AFDE là hình chữ nhật

mà trong hình chữ nhật AFDE có AD là tia phân giác của góc A

⇒AFDE là hình vuông(dấu hiệu nhận biết của hình vuông)  

 còn lại bí :))

giải giúp :))