Bài10:Chohàmsố y=(3-2căn2)x+Căn2 -1 a) Chứng tỏ hàm số đã cho là hàm số bậc nhất . Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? b) Tìm giá trị của biến x để y = 0

Đáp án:

$\begin{array}{l}
y = \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right).x + \sqrt 2  - 1\\
a)Do:a = 3 - 2\sqrt 2  = \sqrt 9  - \sqrt 8  > 0
\end{array}$

=> Hàm số là hàm bậc nhất và đồng biến trên R

$\begin{array}{l}
b)y = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right).x + \sqrt 2  - 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right).x = 1 - \sqrt 2 \\
 \Leftrightarrow {\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2}.x = 1 - \sqrt 2 \\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{{1 - \sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}\\
 = \dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{1 - 2}}\\
 =  - 1 - \sqrt 2 \\
Vậy\,x =  - 1 - \sqrt 2 
\end{array}$