Bài 3. Một chiếc thuyền xuôi ngược dòng trên một khúc sông dài 40km hết 4 giờ 30 phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km. Tính vận tốc dòng nước.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bạn kham khảo nha

Đáp án:Giải thích các bước giải:

$\text{#Nhím }$

Gọi vận tốc thực của thuyền và vận tốc của dòng nước lần lượt là $x,y(km/h),(0<x<y)^{}$ 

⇒ Vận tốc của thuyền khi nước xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là : $x+y(km/h),x-y(km/h)^{}$ 

⇒ Thời gian thuyền đi xuôi dòng và ngược dòng hết 40km lần lượt là: $\dfrac{40}{x+y}(h),$ $\dfrac{40}{x-y}(h)$ 

Chiếc thuyền đã đi xuôi dòng và ngược dòng khúc sông dài 40km hết 4 giờ 30 phút $=\dfrac{9}{2}$ giờ nên ta có phương trình : $\dfrac{40}{x+y}+$ $\dfrac{40}{x-y}=$ $\dfrac{9}{2}(1)$ 

Thời gian thuyền xuôi dòng 5km : $\dfrac{5}{x+y}(h)$ 

Thời gian thuyền xuôi dòng 4km : $\dfrac{4}{x-y}(h)$ 

Nên ta có phương trình : $\dfrac{5}{x+y}=$ $\dfrac{4}{x-y}(2)$ 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :  $\begin{cases} \dfrac{40}{x-y}=\dfrac{9}{2}\\\dfrac{5}{x+y}=\dfrac{4}{x-y}  \\ \end{cases}$

Đặt : $\dfrac{1}{x+y}=a$ và $\dfrac{1}{x-y}=b$ 

Nên ta có hệ phương trình sau : $⇔\begin{cases} 40a+40b=\dfrac{9}{2}\\5a=5b\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 40a+40b=\dfrac{9}{2}\\50-40b=0\\ \end{cases}$ $⇔\begin{cases} 90a=\dfrac{9}{2}\\b=\dfrac{5}{4}a\\ \end{cases}$ $⇔\begin{cases} a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{1}{16}\\ \end{cases}$

$⇒\begin{cases} \dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{16}\\ \end{cases}⇔$$\begin{cases} x+y=20\\x-y=16\\ \end{cases}$$⇔\begin{cases} 2x=36\\y=x-16\\ \end{cases}$ $⇔\begin{cases} x=18(tm)\\y=2(tm)\\ \end{cases}$

Vậy vận tốc dòng nước là 2km/h . 

$\text{#StudyWell}$