Bài 10: Tìm cặp số tự nhiên x; y thỏa mãn: a, (2x + 1)(y – 2) = 12 b, 3xy – x + 3y = 9 c, xy2 + 2x – y2 = 8

Đáp án:

 $@Lun$

Giải thích các bước giải:

a) (2x + 1)(y - 2) = 12

 x là STN nên 2x + 1 là 1 STN lẻ.

       2x + 1 là ước của 12.

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x + 1=1\\2x + 1=3\end{array} \right.\) 

2x + 1 = 1 ⇒ $\left \{ {{x=0} \atop {y=14}} \right.$ 

2x + 1 = 3 ⇒ $\left \{ {{x=0} \atop {y=14}} \right.$ 

b) 3xy - x + 3y = 9 ⇔ (3y - 1) x + (y - 1) = 8

                              ⇔  (3y - 1)(x + 1) = 8

                          ⇒ làm tương tự như câu a, ra (x,y) = (3 ; 1);(6 ; 3)

c) $xy^{2}$ + 2x - $y^{2}$ = 8

⇔ x($y^{2}$ + 2) - ($y^{2}$ + 2) = 6

⇔ (x - 1)($y^{2}$ + 2) = 6

Làm tương tự như câu a, ra (x,y) = (4 ; 0); (3 ; 1); (2 ; 2)

~~~Chúc học tốt~~~