Bài 1 : Cho 2 biểu thức : A=3 /√x + 1 và B= 2√x / √x - 3 + √x / √x + 3 - 3x -9 / x - 9 với x ≥0, x khác 9 a, Tính A khi x =16 b,Rút gọn biểu thức B c,Cho biểu thức P=A/B .Tìm giá trị x để P=1/2 Mn giúp tớ với nha tớ cần gấp lắm

Đáp án + Giải thích các bước giải:

ĐK: `x>=0;x\ne 9` 

a) Ta có: `A=3/(\sqrtx+1)`

Với `x=16`

`⇒A=3/(\sqrt{16}+1}=3/(4+1)=3/5`

Vậy `x=16`  thì  `A=3/5`

b)`B=(2\sqrtx)/(\sqrtx-3)+(\sqrtx)/(\sqrtx +3)-(3x-9)/(x-9)`

`B=(2\sqrtx)/(\sqrtx-3)+(\sqrtx)/(\sqrtx +3)-(3x-9)/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))`

`B=(2\sqrtx(\sqrtx+3)+\sqrtx(\sqrtx-3)-3x+9)/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))`

`B=(2x+6\sqrtx+x-3\sqrtx-3x+9)/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))`

`B=(3\sqrtx+9)/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))`

`B=(3(\sqrtx+3))/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))`

`B=3/(\sqrtx-3)`

c) Ta có: `P=A/B`

`⇒P=3/(\sqrtx+1):3/(\sqrtx-3)`

`=3/(\sqrtx+1).(\sqrtx-3)/3`

`=(\sqrtx-3)/(\sqrtx+1)`

ĐỂ `P=1/2`

`⇒(\sqrtx-3)/(\sqrtx+1)=1/2`

`⇒2(\sqrtx-3)=\sqrtx+1`

`⇔2\sqrtx-6=\sqrtx+1`

`⇔\sqrtx=7`

`⇔x=9(N)`

Vậy `x=9`  thì  `P=1/2`