Bài 1 : Cho 2 biểu thức : A=3 /√x + 1 và B= 2√x / √x - 3 + √x / √x + 3 - 3x -9 / x - 9 với x ≥0, x khác 9 a, Tính A khi x =16 b,Rút gọn biểu thức B c,Cho biểu thức P=A/B .Tìm giá trị x để P=1/2 Mn giúp tớ với nha tớ cần gấp lắm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 1: 

ĐKXĐ: {x≥0x≠9{x≥0x≠9

a) Thay x=16 vào B, ta được:

B=1√16−3=14−3=1B=116−3=14−3=1

Vậy: Khi x=16 thì B=1

b) Ta có: M=A-B

=x+3x−9+2√x+3−1√x−3=x+3x−9+2x+3−1x−3

=x+3(√x−3)(√x+3)+2(√x−3)(√x+3)(√x−3)−√x+3(√x−3)(√x+3)=x+3(x−3)(x+3)+2(x−3)(x+3)(x−3)−x+3(x−3)(x+3)

=x+3+2√x−6−√x−3(√x+3)(√x−3)=x+3+2x−6−x−3(x+3)(x−3)

=x+√x−6(√x+3)(√x−3)=x+x−6(x+3)(x−3)

=x+3√x−2√x−6(√x+3)(√x−3)=x+3x−2x−6(x+3)(x−3)

=√x(√x+3)−2(√x+3)(√x+3)(√x−3)=x(x+3)−2(x+3)(x+3)(x−3)

=(√x+3)(√x−2)(√x+3)(√x−3)=(x+3)(x−2)(x+3)(x−3)

=√x−2√x−3=x−2x−3

c) Để M=√x+1√x+2M=x+1x+2 thì √x−2√x−3=√x+1√x+2x−2x−3=x+1x+2

⇔(√x−2)(√x+2)=(√x−3)(√x+1)⇔(x−2)(x+2)=(x−3)(x+1)

⇔x−4=x−2√x−3⇔x−4=x−2x−3

⇔−2√x−3=−4⇔−2x−3=−4

⇔−2√x=−1⇔−2x=−1

⇔√x=12⇔x=12

hay x=14x=14(thỏa ĐK)

Vậy: Để M=√x+1√x+2M=x+1x+2 thì x=14