Bài 1: (4 điểm ) Đang đi dọc trên sông, một ca nô gặp một chiếc bè đang trôi. Ca nô đi tiếp một lúc rồi quay ngược lại và gặp bè lần thứ hai. Chứng minh rằng thời gian t1 từ lúc gặp lần 1 đến lúc canô quay lại bằng thời gian t2 từ lúc quay lại đến lúc gặp lần 2. Coi vận tốc v1 của nước so với bờ và vận tốc v2 của Ca nô so với nước không đổi .Giải bài toán khi: a). Canô xuôi dòng . b). Canô ngược dòng .
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
A1B = (v1 + v2)t1 (1)
BA2 = (v2 – v1)t2 (2)
A1A2 là quãng đường nước trôi trong thời gian (t1 + t2)
A1A2 = v1 (t1+ t2) (3)
Theo hình vẽ A1A2 + BA2 = A1B (4)
Thế (1) (2) (3) vào (4) ta suy ra
v1(t1 + t2) + (v2 - v1)t2 = (v1 + v2)t1
suy ra v2t2 = v2t1 hay t1 = t2
B)
A1B = (v2 – v1)t1
BA2 = (v2 + v1)t2
Mà A1A2 = v1(t1 + t2)
Do A1A2 = A2B – A1B
Suy ra v1 (t1 + t2 ) = (v2 + v1)t2 – (v2 – v1)t1
Û 0 = v2t2 – v2t1 hay t1 = t2
Gọi vận tốc đi ngược dòng là $V_{1}$
vận tốc xuôi dòng là $V_{2}$
vận tốc nước là $V_{3}$
D------C------A---------B
gặp nhau lần 1 tại A, cano đi đến B thì bè trôi đến C
chiều dòng nước BD
AB= $V_{1}$ . $t_{1}$
AC = $V_{3}$ . $t_{1}$
CD = $V_{3}$ . $t_{2}$
BD= $V_{2}$ . $t_{2}$
ta có BD = AB + AC +CD
⇔ $V_{2}$ . $t_{2}$ = $V_{1}$ . $t_{1}$ + $V_{3}$ . $t_{1}$ + $V_{3}$ . $t_{2}$
⇔ $t_{2}$ ( $V_{2}$ - $V_{3}$ ) = $t_{1}$ ( $V_{1}$ + $V_{3}$ )
ta cần CM : ( $V_{2}$ - $V_{3}$ ) = ( $V_{1}$ + $V_{3}$ )
cm : $V_{2}$ - $V_{3}$ = V cano + V nước - V nước = V cano
$V_{1}$ + $V_{3}$ = V cano - V nước + V nước = V cano
⇒ bằng nhau ⇒ dpcm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
