Ba sinh viên cùng làm bài thi một cách độc lập. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Biết sinh viên A làm được bài, tìm xác suất để có 2 sinh viên làm được bài.
1 câu trả lời
Đáp án:
$P = 0,5213$
Giải thích các bước giải:
Gọi $A$ là biến cố: "Sinh viên $A$ làm được bài"
$B$ là biến cố: "Sinh viên $B$ làm được bài"
$C$ là biến cố: "Sinh viên $C$ làm được bài"
$D$ là biến cố: "Có `2` sinh viên làm được bài"
Khi sinh viên $A$ làm được bài, xác suất có `2` sinh viên làm được bài:
$P(D/A) = \dfrac{P(DA)}{P(A)}$
$= \dfrac{P(AB\overline{C}+A\overline{B}C)}{P(ABC +AB\overline{C}+A\overline{B}C)} $
$= \dfrac{P(AB\overline{C})+P(A\overline{B}C)}{P(ABC) +P(AB\overline{C})+P(A\overline{B}C)} $
$= \dfrac{0,8\times 0,7\times (1-0,6) + 0,8\times (1-0,7)\times 0,6}{0,8\times 0,7\times 0,6 + 0,8\times 0,7\times (1-0,6) + 0,8\times (1-0,7)\times 0,6}$
$=0,5213$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm