ai học đại học giúp mình câu này với ạ . Một công ty có 3 dây chuyền cùng sản xuất một loại sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm của mỗi dây chuyền tương ứng là 2%, 3% và 4%. Sản phẩm của dây chuyền 1 chiếm 20% sản lượng của công ty, của dây chuyền 2 và 3 lần lượt chiếm 40%. a) Tìm xác suất một người mua ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty thì mua phải phế phẩm. b) Biết người đó mua được chính phẩm. Tìm xác suất sản phẩm do dây chuyền 1 sản xuất.
1 câu trả lời
Gọi $A_i$ là biến cố sản phẩm được sản xuất bởi dây chuyền thứ $i\ (i = \overline{1,3})$
Hệ $\{A_i\}$ là hệ đầy đủ
a) Gọi $B$ là biến cố sản phẩm mua được là một phế phẩm
$P(B)= P(A_1).P(B/A_1) + P(A_2).P(B/A_2) + P(A_3).P(B/A_3)$
$\qquad = 20\%\cdot 2\% + 40\%\cdot 3\% + 40\% \cdot 4\%$
$\qquad = 0,032$
b) Gọi $C$ là biến cố sản phẩm mua được là một chính phẩm
$P(C)= 1 - P(B)= 0,968$
Xác suất chính phẩm mua được là sản phẩm của dây chuyền $1:$
$P(A_1/C)= \dfrac{P(A_1C)}{P(C)}$
$\qquad\quad = \dfrac{P(A_1).P(C/A_1)}{P(C)}$
$\qquad\quad = \dfrac{20\% \cdot 98\%}{0,968}$
$\qquad\quad \approx 0,2025$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm