Ai giúp em câu này với ạ! Một con lắc đơn quả nặng tích điện q nằm trong 1 điện trường đều có phương thẳng đứng. Con lắc dao động với chu kì 1,2s. Nếu tăng điện tích thành 2q thì chu kì là 1,5s. Nếu tăng điện thích thành 3q thì chu kì là?

Đáp án:

${T_3} = 1,55s$ 

Giải thích các bước giải:

Chu kỳ của con lắc tích điện là:

$T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{ml}}{{mg + qE}}} $

Ta có:

$\begin{array}{l}
{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{ml}}{{mg + qE}}} \\
{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{ml}}{{mg + 2qE}}} \\
 \Rightarrow \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{mg + 2qE}}{{mg + qE}}}  = \dfrac{{1,2}}{{1,5}} = 0,8\\
 \Leftrightarrow 1 + \dfrac{{qE}}{{mg + qE}} = 0,8\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{qE}}{{mg + qE}} =  - 0,2\\
 \Leftrightarrow qE =  - \dfrac{{mg}}{6}
\end{array}$

Khi tăng điện tích thành 3q thì:

$\dfrac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \sqrt {\dfrac{{mg + 3qE}}{{mg + qE}}}  = \sqrt {\dfrac{{mg + 3.\dfrac{{ - mg}}{6}}}{{mg - \dfrac{{mg}}{6}}}}  = \dfrac{{\sqrt {15} }}{5} \Rightarrow {T_3} = 1,55s$