a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy: y = - x + 5 và y = 4x b/ Gọi giao điểm hai đường thẳng trên là M. Tìm tọa độ điểm M ? c/ Tính góc tạo bởi đường thẳng y= 4x với trục Ox

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` *Vẽ đồ thị hàm số `y=-x+5`

- Cho `x=0->y=5` xác định điểm `(0;5)` trên trục Oy

- Cho `y=0->x=5` xác định điểm `(5;0)` trên trục Ox

- Đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định là đồ thị hàm số `y=-x+5`

* Vẽ đồ thị `y=4x`

- Cho `x=1->y=4` xác định điểm `(1;4)` trên mặt phẳng Oxy

- Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm vừa xác định là đồ thị hàm số `y=4x`

(Bạn xem hình vẽ)

`b)` Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho, ta có:

`\qquad -x+5=4x`

`<=> 5x=5`

`<=> x=1`

`=> y=1.4=4`

Vậy giao điểm M có tọa độ là `(1;4)`

`c)` Kẻ `MN⊥Ox`

`-> MN=4; ON=1` và `\hat{MON}` là góc tạo bởi đường thẳng `y=4x` và Ox

Xét `\triangle OMN` ta có:

`tan \hat{MON}=(MN)/(ON)=4/1=4`

`=> \hat{MON}≈75^\circ57'`

Vậy góc tạo bởi đường thẳng `y=4x` và Ox là `75^\circ57'`