A rectangular piece of paper measuring 90 cm by 42 cm is to be cut into squares of equal area without any wastage. What is side of each square in cm?

Result: `6  cm`

Solution:

Let `a` be the length of one side of each square in centimeters `(with  a>0)`

Given that, a rectangular piece of paper measuring `90  cm` by `42  cm` is to be cut into squares of equal area without any wastage. Therefore

     `a = GCF(90;42)`

Prime factors of `90:  2×3×3×5`

Prime factors of `42:  2×3×7`

There's `2` and `3` in common, therefore the `GCF` is `2×3 = 6`

     `⇒ a = 6`

Thus, the length of one side of each square is `6  cm`

A rectangular piece of paper measuring 90 cm x 42 cm is cut into squares of equal area without waste. What is the side of each square in cm?

⇒ Dịch : Một mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước 90 cm x 42 cm được cắt thành các hình vuông có diện tích bằng nhau mà không bị lãng phí nhiều . Cạnh của mỗi hình vuông tính bằng cm là gì?

                                                                 Giải

Để chia thành các hình vuông mà không lãng phí nhiều

⇒ Độ dài cạnh hình vuông phải lớn nhất

Gọi cạnh hình vuông là a(cm)

Để chia hình chữ nhật thành các hình vuông

⇒ 90 và 42 ⋮ a

Mà a lớn nhất

⇒ a ∈ ƯCLN(90;42)

Ta có:

90=2·3²·5

42=2·3·7

⇒ ƯCLN(90;42)=2·3=6

Hay a=6

Vậy cạnh hình vuông là 6 cm

                              Chúc bạn học tốt!

                     Cho mình xin hay nhất nhé!