a/ Cho hàm số y=x^3-3x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d):y=-x+2017 b/ Cho đường cong (C) : y=x^4 -1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: b1/ Tại M(2;15) b2/ Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} {\rm{b) }}\left( C \right):y = {x^4} - 1;y' = 4{x^3}\\ {b_1})\,M\left( {2;15} \right) \Rightarrow y'\left( 2 \right) = {4.2^3} = 32\\ \Rightarrow PTTT:y = y'\left( 2 \right)\left( {x - 2} \right) + 15 = 32\left( {x - 2} \right) + 15 = 32x - 49\\ {b_2})\,k = 4 \Rightarrow 4{x^3} = 4 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 0\\ \Rightarrow PTTT:\,y = 4\left( {x - 1} \right) + 0 = 4x - 4 \end{array}\]