a) C= x-10 căn x +27 b) D= 3x-6 căn x +5 Giúp em với ạ

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

`a) C = x - 10\sqrt{x} + 27`      ĐKXD: `x \ge 0`
`C = (\sqrt{x})^2 -2.5\sqrt{x} + 25 + 2`

`C =(\sqrt{x} - 5)^2 + 2`

Ta có: `(\sqrt{x} - 5)^2 \ge 0` ∀ x

`⇒ (\sqrt{x} -5)^2 + 2 \ge 2` ∀ x

`C_{min} = 2` Dấu"=" xảy ra khi:

`(\sqrt{x} -5)^2 = 0`

`⇔ \sqrt{x} - 5 =0`

`⇔ \sqrt{x} = 5`

`⇔ x = 25(tmdk)`

`⇒ Vậy: C_{min} = 2 ⇔ x = 25`

`b) D = 3x -6\sqrt{x} + 5`       ĐKXĐ: `x \ge 0`

`D = 3(x - 2\sqrt{x} +5/3)`

`D = 3(x-2\sqrt{x} + 1 + 2/3)`

`D = 3[(\sqrt{x} +1)^2 +2/3]`
`D =3(\sqrt{x} + 1)^2 + 2`
ta có: 

`(\sqrt{x} +1)^2  \ge 0 `∀ x

`3(\sqrt{x} +1)^2 + 2 \ge 2`∀ x

`D_{min} = 2` Dấu"=" xảy ra khi:

`(\sqrt{x} +1)^2  = 0`
`⇔ \sqrt{x} +1=0`

`⇔ \sqrt{x} = -1(vô.lí)`

⇒ Phương trình vô nghiệm