a+b+c=0 c/m a^3+b^3+c^3=3abc

$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

`a+b+c=0`

`⇒(a+b+c)^3=0`

`⇔a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=0`

`⇔a^3+b^3+c^3+3a^2b +3ab^2+3b^2c+3bc^2+3c^2a+3ca^2+6abc=0`

`⇔a^3+b^3+c^3+3a^2b +3ab^2+3b^2c+3bc^2+3c^2a+3ca^2+3abc+3abc+3abc-3abc=0`

`⇔a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ca(a+b+c)=3ab`

`⇔a^3+b^3+c^3+(3ab+3bc+3ca)(a+b+c)=3ab`

`⇔a^3+b^3+c^3=3abc(đpcm)`

Đáp án:

`a^3+b^3+c^3=3abc(đpcm)`

Giải thích các bước giải:

`a+b+c=0`

`<=>(a+b+c)^3=0`

`<=>a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=0`

`<=>a^3+b^3+c^3+3a^2b+3b^2c+3c^2a+3ca^2+6abc=0`

`<=>a^3+b^3+c^3+3a^2b+3b^2c+3c^2a+3ca^2+3abc+3abc+3abc-3abc=0`

`<=>a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ca(a+b+c)=3ab`

`<=>a^3+b^3+c^3+(3ab+3bc+3ca)(a+b+c)=3abc`

`<=>a^3+b^3+c^3=3abc(đpcm)`