a√ a + b√ b/√ a+√ b - √ ab rút gọn

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`(a\sqrta+b\sqrtb)/(\sqrta+\sqrtb)-\sqrt{ab}`

`=((\sqrta+\sqrtb)(a-\sqrt{ab}+b))/(\sqrta+\sqrtb)-\sqrt{ab}`

`=a-\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}`

`=a-2\sqrt{ab}+b`

`=(\sqrta+\sqrtb)^2`

CT: `A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)`

`{a\sqrt{a} + b\sqrt{b}}/{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{ab}`
`= {\sqrt{a}^3 + \sqrt{b}^3}/{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{ab}`
`= {(\sqrt{a} + \sqrt{b})(a - \sqrt{ab} + b)}/{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{ab}`
`= a - \sqrt{ab} + b - \sqrt{ab}`
`= a - 2\sqrt{ab} + b`
`= \sqrt{a}^2 - 2\sqrt{a}.\sqrt{b} + \sqrt{b}^2`
`= (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2`
_________
 Áp dụng HĐT số 6:$A^3 + B^3 = (A+B)(A^2 - AB + B^2)$
                   HĐt số 2:$A^2 -2AB + B^2 =(A-B)^2$