A = $-2x^{2}$ - 3x + 5 Tìm max A

2 câu trả lời

$A=-2x^{2}-3x+5$

$=-2x^{2}-3x-\dfrac{9}{8}+\dfrac{49}{8}$

$=-2(x^{2}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16})+\dfrac{49}{8}$

$=-2(x+\dfrac{3}{4})^{2}+\dfrac{49}{8}$

Ta có: $(x+\dfrac{3}{4})^{2}$ $\geq0$ 

-> $-2(x+\dfrac{3}{4})^{2}$ $\leq0$ 

-> $-2(x+\dfrac{3}{4})^{2}+\dfrac{49}{8}$ $\leq\dfrac{49}{8}$ 

Dấu bằng xảy ra khi: $x^{}+\dfrac{3}{4}=0$ 

                             ⇔ $x^{}=\dfrac{-3}{4}$ 

Chúc bạn học tốt !!!!

`A = -2x^2 -3x + 5`

`= -2x^2 - 3x - 9/8 + 49/8`

`= -2(x^2 + 3/2x + 9/16)` `+ 49/8`

`= -2 (x^2 + 3/4)^2` `+ 49/8`

`-` Có: `(x^2 + 3/4)^2` `>= 0`

`-` Vậy: `-2(x^2 + 3/4)^2` `<= 0`

`=>` `-2 (x^2 + 3/4)^2` `+ 49/8` `<= 49/8`

`-` Vậy bằng nhau khi: `x + 3/4 = 0` 

                                    `x = -3/4`

@ Rin

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm