√ a + 1/ a√a + a + √a . ( a^2 - √ a ) Rút gọn

Đáp án:

\(a - 1\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:a > 0\\
\dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{a\sqrt a  + a + \sqrt a }}.\left( {{a^2} - \sqrt a } \right)\\
 = \dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a \left( {a + \sqrt a  + 1} \right)}}.\sqrt a \left( {a\sqrt a  - 1} \right)\\
 = \dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a \left( {a + \sqrt a  + 1} \right)}}.\sqrt a \left( {\sqrt a  - 1} \right)\left( {a + \sqrt a  + 1} \right)\\
 = \left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right)\\
 = a - 1
\end{array}\)