8.sinx.cosx.cos2x=-1

Đáp án:

$$\left[ \matrix{ x = - {\pi \over {24}} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{7\pi } \over {24}} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)$$

Giải thích các bước giải:

$$\eqalign{ & 8\sin x\cos x\cos 2x = - 1 \cr & \Leftrightarrow 4\sin 2x\cos 2x = - 1 \cr & \Leftrightarrow 2\sin 4x - 1 \cr & \Leftrightarrow \sin 4x = - {1 \over 2} \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 4x = - {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr 4x = {{7\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - {\pi \over {24}} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = {{7\pi } \over {24}} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} $$

Đáp án:

8.sinx.cosx.cos2x=-1;

<=> 4.2.sinx.cosx.cos2x=-1

<=>4.(2.sinx.cosx).cos2x=-1

<=>4.sin2x.cos2x=-1

<=>2.sin4x=-1;

<=> sin4x=$\frac{-1}{2}$

Đến đó bạn tự giải tiếp nhé :)

Giải thích các bước giải: