(7+4căn3)mũ2021*(4căn3-7)mũ2020

Đáp án:

Ta có: (4$\sqrt[]{3}$+ 7)(4$\sqrt[]{3}$- 7)=(4$\sqrt[]{3}$)^2-7^2=48-49=-1
=> (4$\sqrt[]{3}$+ 7)^2021.(4$\sqrt[]{3}$- 7)^2020=
(4$\sqrt[]{3}$+ 7)^2020.(4$\sqrt[]{3}$- 7)^2020.(4$\sqrt[]{3}$+ 7)=(-1)^2020.(4$\sqrt[]{3}$+ 7)=(4$\sqrt[]{3}$+ 7)

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

\[7 + 4\sqrt 3 \]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right).\left( {4\sqrt 3  - 7} \right) = {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} - {7^2} = 48 - 49 =  - 1\\
{\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{2021}}.{\left( {4\sqrt 3  - 7} \right)^{2020}}\\
 = \left[ {{{\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)}^{2020}}.{{\left( {4\sqrt 3  - 7} \right)}^{2020}}} \right].\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)\\
 = {\left[ {\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right).\left( {4\sqrt 3  - 7} \right)} \right]^{2020}}.\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)\\
 = {\left( { - 1} \right)^{2020}}.\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)\\
 = 7 + 4\sqrt 3 
\end{array}\)