6×4^x - 13×6^x + 6×9^x = 0

Đáp án:

\(
{\left[ {\begin{array}{*{20}c}
   {x = 1}  \\
   {x =  - 1}  \\
\end{array}} \right.}
\)

Giải thích các bước giải:

\(
6.4^x  - 13.6^x  + 6.9^x  = 0
\)

Chia cả hai vế cho $4^{x}$ ta có:

\(
\begin{array}{l}
 6.\frac{{9^x }}{{4^x }} - 13.\frac{{6^x }}{{4^x }} + 6 = 0 \\ 
  \Leftrightarrow 6.(\frac{3}{2})^{2x}  - 13.(\frac{3}{2})^x  + 6 = 0 \\ 
  \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
   {(\frac{3}{2})^x  = \frac{3}{2}}  \\
   {(\frac{3}{2})^x  = \frac{2}{3}}  \\
\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
   {x = 1}  \\
   {x =  - 1}  \\
\end{array}} \right.} \right. \\ 
 \end{array}
\)