+$\frac{-6}{căn7+3}$ +$\frac{8}{căn7-3}$ +$\frac{12}{căn7}$

Đáp án:

 `(-6)/(\sqrt{7} + 3) + 8/(\sqrt{7} - 3) + 12/(\sqrt{7}) = (-147 +5  \sqrt{7})/7`

Giải thích các bước giải:

 `(-6)/(\sqrt{7} + 3) + 8/(\sqrt{7} - 3) + 12/(\sqrt{7})`

` = (-6 . \sqrt{7} . (\sqrt{7} - 3) + 8 . \sqrt{7} . (\sqrt{7} + 3) + 12 (\sqrt{7} + 3)(\sqrt{7}- 3) )/( \sqrt{7} (\sqrt{7} - 3)(\sqrt{7} + 3))`

` = ( - 6 . \sqrt{7} . \sqrt{7} + 6 . 3 . \sqrt{7} + 8. \sqrt{7} . \sqrt{7} + 8 . 3 . \sqrt{7} + 12 . [(\sqrt{7})^2  - (\sqrt{3})^2])/( \sqrt{7} . [ (\sqrt{7})^2 - 3^2])`

`=  ( - 6 . 7 + 18 \sqrt{7} + 8  .7 + 24 \sqrt{7} + 12 (7-9))/(\sqrt{7} (7-9))`

`=  (-42 + 18 \sqrt{7} + 56 + 24 \sqrt{7} - 24 )/( -2 \sqrt{7})`

` = (42\sqrt{7} -10 )/(-2 \sqrt{7})`

` = (2 (21 \sqrt{7} -5 ))/(- 2 \sqrt{7})`

` = ( - (21 \sqrt{7} - 5 ))/(\sqrt{7})`

` = (- \sqrt{7} . 21 \sqrt{7} + \sqrt{7} . 5)/( (\sqrt{7} . \sqrt{7})`

` = (-147 +5  \sqrt{7})/7`