50 ĐIỂM Chứng minh rằng: Hàm số y= g(x) =x² – 3x +2 luôn đồng biến với mọi x < $\dfrac{3}{2}$

2 câu trả lời

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} y=x^{2} -3x+2\\ y=x^{2} -3x+\frac{9}{4} -\frac{1}{4} \ \\ y=\left( x-\frac{3}{2}\right)^{2} -\frac{1}{4} \ \\ Ta\ có\ :\ \left( x-\frac{3}{2}\right)^{2} \geqslant 0\ với\ mọi\ x\ \\ Do\ đó\ :hàm\ luôn\ đồng\ biến\ với\ mọi\ x\ \\ hay\ hàm\ cũng\ đồng\ biến\ với\ x< \frac{3}{2} \ \ \ \\ \end{array}$

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$y=x^{2} -3x+2=x^{2} -3x+\dfrac{9}{4} -\dfrac{1}{4} \ =\left( x-\dfrac{3}{2}\right)^{2} -\dfrac{1}{4} \ \\ Ta\ có\ :\ \left( x-\dfrac{3}{2}\right)^{2} \ge 0\ ∀x \\ \text{Do đó h/s luôn đ/b ∀x }\\\text{ hay h/s cũng đ/b với x < $\dfrac{3}{2}$ }$

dúc  dạn dọc dốt :>

Câu hỏi trong lớp Xem thêm