(5 - 4k + k²).x+2 tìm k để hàm số đồng biến

2 câu trả lời

Đáp án:

`k\in RR` 

Giải thích các bước giải:

Hàm số có dạng `y=ax+b` đồng biến khi `a>0`

`=>` Hàm số `y=(5-4k+k^2)x+2` đồng biến khi:

`\qquad 5-4k+k^2>0`

`<=>k^2-4k+4+1>0`

`<=>(k-2)^2+1>0` `(**)`

Với mọi `k\in RR` ta có:

`\qquad ``(k-1)^2\ge 0` 

`=>(k-2)^2+1\ge 1>0` 

`=>(**)` đúng với mọi `k\in RR`

Vậy hàm số đã cho luôn đồng biến với mọi `k\in RR`

k² - 4k + 5 = k² - 4k + 4 + 1 = (k - 2)² + 1 Ta có : (k - 2)² ≥ 0 => (k - 2)² + 1 ≥ 1 > 0 => k² - 4k + 5 > 0 => Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của k
Câu hỏi trong lớp Xem thêm