4cosx - 2$\sqrt{3}$sinx = 5 giải giúp e bài này với
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: chia 2 vế cho căn 28 :((2.căn 7)/7)cosx-(căn21/7)sinx=(5.căn7)/14
cung a thỏa mãn cosa=(2.căn7)/7 ,sina=căn21/7
suy ra cos(a+x)=arccos(5.căn7)/14
vậy có 2 họ no: x=arccos(5.căn7)/14-a+k2pi và x=-arccos(5.căn17)/14-a+k2pi (k thuộc Z)
\[\begin{array}{l} 4\cos x - 2\sqrt 3 \sin x = 5\\ \Leftrightarrow \frac{4}{5}\cos x - \frac{{2\sqrt 3 }}{5}\sin x = 1\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x + \alpha } \right) = 1\,\,\,\,\,\left( {\cos \alpha = \frac{4}{5};\,\,\,\sin \alpha = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{5}} \right)\\ \Leftrightarrow x + \alpha = k2\pi \\ \Leftrightarrow x = - \alpha + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right). \end{array}\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm