46/ Cho hàm số $y = $ $\frac{x - 1}{x + m - 3}$. Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( - ∞; - 2). 47/ Cho hàm số $y =$ $\frac{(m - 1)x - 12}{x - m}$. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
1 câu trả lời
46/
$y'=\dfrac{m-3+1}{(x+m-3)^2}$
$=\dfrac{m-2}{(x+m-3)^2}$
Hàm số đồng biến trên $(-∞;-2)$ khi và chỉ khi
$\left\{ \begin{array}{l}m-2>0\\3-m≥-2\end{array} \right.$
$↔ \left\{ \begin{array}{l}m>2\\m≤5\end{array} \right.$
$↔ 2<m≤5$
47/
$y'=\dfrac{-m(m-1)+12}{(x-m)^2}$
$=\dfrac{-m^2+m+12}{(x-m)^2}$
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi
$-m^2+m+12>0$
$↔ -3<m<4$
Vì $m∈Z^+$ nên $m∈\{1;2;3\}$ (Có $3$ giá trị $m$ thỏa mãn)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
