4. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x-m^2 -2/x-m^2 trên đoạn [0,4] bằng -1
1 câu trả lời
Đáp án:
`m=+-sqrt3`
Giải thích các bước giải:
`y=\frac{x-m^2-2}{x-m^2}`
TXĐ: `D=RR\\{m^2}`
`y'=\frac{2}{(x-m^2)^2}>0∀x∈[0;4]`
`⇒` Hàm số đồng biến trên đoạn `[0;4]`
`⇒max_{[0;4]}y=f(4)=\frac{2-m^2}{4-m^2}`
Theo đề bài: `max_{[0;4]}y=-1`
`⇔\frac{2-m^2}{4-m^2}=-1`
`⇔2-m^2=m^2-4`
`⇔2m^2=6`
`⇔m^2=3`
`⇔m=+-sqrt3`
Kết luận: `m=+-sqrt3` thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
