$\frac{36}{x}$ + $\frac{36}{x-12}$ = $\frac{9}{2}$ Giải phương trình sau
2 câu trả lời
`36/x+36/(x-12)=9/2(x \ne 0 ; x\ne12)`
`<=>(36(x-12)+36x)/(x(x-12)) = 9/2`
`<=>(36x-432+36x)/(x^2-12x)=9/2`
`<=>(72x-432)/(x^2-12x)= 9/2`
`<=>2(72x-432)=9(x^2-12x)`
`<=>144x-864 = 9x^2-108x`
`<=>9x^2-108x-144x+864 = 0`
`<=>9x^2-252x+864 = 0`
`<=>x^2-28x+96 = 0`
`<=>x^2-4x-24x + 96 = 0`
`<=>x(x - 4) - 24(x-4) = 0`
`<=>(x-24)(x-4) = 0`
`<=>[(x-24=0),(x-4=0):}`
`<=>[(x=24),(x=4):}`
Vậy, `S = {24; 4}.`
Đáp án:
`S = {4 ; 24}`
Giải thích các bước giải:
`36/x + 36/(x - 12) = 9/2 (x \ne 0 ; 12)`
`<=> ( 36(x - 12) + 36x)/( x(x - 12) ) = 9/2`
`<=> (36x - 432 + 36x)/(x^2 - 12x) = 9/2`
`<=> (72x - 432)/(x^2 - 12x) = 9/2`
`<=> 2(72x - 432) = 9(x^2 - 12x)`
`<=> 144x - 864 = 9x^2 - 108x`
`<=> 9x^2 - 108x - 144x + 864 = 0`
`<=> 9x^2 - 252x + 864 = 0`
`<=> x^2 - 28x + 96 = 0`
`<=> x^2 - 4x - 24x + 96 = 0`
`<=> x(x - 4) - 24(x -4) = 0`
`<=> (x - 24)(x - 4) = 0`
`<=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x - 24 = 0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 24 \end{array} \right.\)
Vậy `S = {4 ;24}`