1 câu trả lời
Đáp án:
Bất phương trình có nghiệm \(x>2\) hoặc \(x<-2\).
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
{3^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.3^{x - 2}} > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\\
+ )\,Neu\,x > 2\,thi\,{x^2} - 4 > 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^{{x^2} - 4}} > 1\\
\left( {{x^2} - 4} \right){.3^{x - 2}} > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow VT\,\left( * \right) > 1 \Rightarrow x > 2\,la\,nghiem\,cua\,BPT\\
+ )\,Neu\,x < - 2\,thi\,{x^2} - 4 > 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^{{x^2} - 4}} > 1\\
\left( {{x^2} - 4} \right){.3^{x - 2}} > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow VT\,\left( * \right) > 1 \Rightarrow x < - 2\,la\,nghiem\,cua\,BPT\\
+ )\,Neu\, - 2 \le x \le 2\,thi\,{x^2} - 4 \le 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{3^{{x^2} - 4}} \le 1\\
\left( {{x^2} - 4} \right){.3^{x - 2}} \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow VT\,\left( * \right) \le 1 \Rightarrow - 2 \le x \le 2\,\,khong\,la\,nghiem\,cua\,BPT\\
Vay\,BPT\,co\,nghiem\,\left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < - 2
\end{array} \right.
\end{array}\]