3. Trong một trạm cấp cứu bỏng: 90% bệnh nhân bỏng do nóng, 10% bỏng do hóa chất. Loại bỏng do nóng có 40% bi biến chứng, loại bỏng do hóa chất có 60% bị biến chứng. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Tính xác suất bệnh nhân bị bỏng do hóa chất biết rằng bệnh nhân này đã bị biến chứng?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

theo mk nghĩ nha bn           

giả sử ta xét TH :

trạm cấp cứu đó có 200 bệnh nhân bị bỏng :

trong đó:

90% người bỏng do nóng (tính ra ta đc 180 người bị bỏng)

10% người bỏng do hóa chất (20 người bị bỏng)

+trong những người bị bỏng do nóng :

có 40% bị biến chứng còn lại 60% không bị 

tính ra số người bị bỏng do nóng có tất cả 72 người để lại biến chứng

+trong những người bị bỏng do hóa chất :

có 60% bị biến chứng còn lại 40% thì không 

tính ra tức là có 12 người bị bỏng do hóa chất để lại biến chứng

⇒Vậy có tổng cộng 72+12=84 người bỏng để lại biến chứng 

Chọn ngẫu nhiên 1 trong 84 người đó vậy xác suất để người đó bị bỏng do hóa chất là :

$\frac{1}{84}$.100%≈1.19%

Vậy xác suất để bệnh nhân bị bỏng do hóa chất biết rằng bệnh nhân này đã bị biến chứng là :1,19%

Giả sử trạm có $n$ bệnh nhân ($n\in\mathbb{N^*}$)

$\to$ có $0,9n$ người bỏng nóng, $0,1n$ người bị bỏng hoá chất 

Trong $0,9n$ người bỏng nóng, có $0,4.0,9n=0,36n$ người biến chứng 

Trong $0,1n$ người bỏng hoá chất, có $0,1n.0,6=0,06n$ người biến chứng 

Chọn $1$ người từ $n$ người có $n$ cách 

Chọn $1$ người từ $0,06n$ người notng hoá chất biến chứng có $0,06n$ cách 

$\to P=\dfrac{0,06n}{n}=0,06$