3 bài toán thực tế áp dụng kiến thức đã học trong chương trình Giải tích và hình học 12 có kèm lời giải chi tiết. Nêu ý nghĩa thực tế của bài toán nếu có.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình học không gian – là nội dung trong chương trình học của các lớp ở trường phổ thông, được giới thiệu trong hình học lớp 5, lớp 8, 9 bậc THCS và đi sâu nghiên cứu ở các lớp 11, 12 bậc học THPT. Là phần kiến thức rất quan trọng đối với con người trong cuộc sống thực tế (Chẳng hạn: một kiến trúc sư suy nghĩ thiết kế bản vẽ một ngôi nhà, một bác thợ xây đọc bản vẽ thiết kế để thi công; một bác thợ mộc đóng một cái bàn một cái ghế phải tưởng tượng cắt ghép các miếng mộng gỗ ra sao để ghép cho đúng, chính xác…).

Vì sự quan trọng như vậy, cho nên trong chương trình học dành khá nhiều thời gian cho việc dạy và học hình học không gian. Tuy nhiên, việc dạy và học hình học không gian gặp rất nhiều khó khăn; khó khăn đối với không chỉ học sinh mà với cả giáo viên. Có nhiều điều làm cho việc dạy và học hình học không gian chưa đạt kết quả cao, và có lẽ điều khó khăn nhất trong việc dạy và học nội dung này, theo tôi chính là việc chúng ta phải biểu diễn và hình dung một vật thể thực trong không gian ba chiều lên trên giấy (tức là trên không gian chỉ có hai chiều), do đó việc tưởng tượng và nhìn nhận hình cho đúng với thực tế là rất khó khăn.

Trong đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng và các kỳ thi Quốc gia các năm luôn có một câu về hình học không gian tổng hợp. Câu này chiếm một điểm trong tổng số điểm của bài thi. Tuy nhiên, rất nhiều học sinh lúng túng khi giải các bài toán hình học không gian, số học sinh không đạt điểm trọn vẹn câu hỏi này khá nhiều.

Hy vọng cuốn sách này sẽ là “người bạn tốt” với quý bạn đọc, có thể bên các bạn mọi lúc, mọi nơi, khi mà các bạn cần nghiên cứu về môn hình học không gian; có thể giúp đỡ các bạn vượt qua khó khăn, giải đáp những thắc mắc cơ bản của các bạn về môn học này.