25 mũ 2x-x^2+1 + 9 mũ 2x-x^2+1 = 34 nhân 15 mũ 2x-x^2 đó là phương trình mũ giải giúp mình với nha
1 câu trả lời
Đáp án: 4 nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{25^{2x - {x^{2 + 1}}}} + {9^{2x - {x^2} + 1}} = {34.15^{2x - {x^2}}}\\
2x - {x^2} = a\\
= > {25^{a + 1}} + {9^{a + 1}} = {34.15^a}\\
\Leftrightarrow 25 + 9.{(\frac{9}{{25}})^a} = 34.{(\frac{{15}}{{25}})^a}\\
\Leftrightarrow 9.{(\frac{3}{5})^{2a}} - 34.{(\frac{3}{5})^a} + 25 = 0\\
{(\frac{3}{5})^a} = t\\
\Rightarrow 9{t^2} - 34t + 25 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = \frac{{25}}{9}
\end{array} \right. = > \left[ \begin{array}{l}
a = 0\\
a = - 2
\end{array} \right. = > \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2\\
x = \sqrt 3 + 1\\
x = - \sqrt 3 + 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm