24: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = √3 và ACB = 30°. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. A. V = 2#. B. V = 5. C. V = 9. D. V = 3.
2 câu trả lời
Đáp án: `D. V = 3.`
Giải thích các bước giải:
Quay `ΔABC` quanh cạnh `AC` ta được khối nón, ta có:
`+)`Đường cao:
`⇒ h = AC = ABcot 30^o = 3`
`+)`Bán kính đáy:
`⇒ r = AB = sqrt3`
Thể tích khối nón thu được là:
`V = 1/3 pi r²h = 1/3 pi(sqrt3)².3 `
`⇒ 3pi`
Tam giác ABC vuông tại A, có tan góc ACB = $\frac{AB}{AC}$
=> AC = $\frac{√3}{tan30}$ = 3
Thể tích khối nón cần tìm là V=$\frac{1}{3}$.$\pi$.$r^{2}$.h=$\frac{$\pi$}{3}$.$AB^{2}$.AC=$\frac{$\pi$}{3}$=$\frac{$\pi$}{3}$.3.$(√3)^{2}$ =3$\pi$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
