(2-2i)^2019 Tìm phần ảo của số phức này Dạ em cảm ơn mọi người ạ
1 câu trả lời
Đáp án: - 2^3028
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức Moa Vrơ biểu diễn dạng lượng giác:
z = 2 - 2i = 2√2(1/√2 - i/√2) = 2√2[cos(- π/4) + isin(- π/4)]
Z = z^2019 = (2 - 2i)^2019
= (2√2)^2019[cos(- 2019π/4) + isin(- 2019π/4)]
= (2√2)^2019[cos(- 3π/4 - 252.2π) + isin(- 3π/4 - 252.2π)]
= (2^2019).(√2)^2019.[cos(- 3π/4) + isin(- 3π/4)]
= (2^2019)(2^1009).√2(-1/√2 - i/√2)
= - (2^3028)(1 + i)
Vậy phần ảo của của Z là - 2^3028
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
