1.Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch điện gồm điện trở R,cuộn cảm thuần có Zl=4R và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp nhau.Mắc lần lượt vào hai đầu điện trở và hai đầu cuộn cảm các vôn kế lí tưởng V1,V2 .Điều chỉnh điện dung của tụ để số chỉ các vôn kế lần lượt chỉ giá trị cực ddaijU1,U2.Tỉ số U2/U1 có giá trị là?

Đáp án:

\(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 4\)

Giải thích các bước giải:

Hiệu điện thế hai đầu điện trở là :

\[{U_R} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}R\]

Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm là:

\[{U_{{Z_L}}} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{Z_L}\]

Để hai hiệu điện thế này đạt cực đại thì:

\[{Z_L} = {Z_C}\]

Khi đó ta có:

\[\begin{array}{l}
{U_R} = U\\
{U_{{Z_L}}} = U\frac{{{Z_L}}}{R} = U\frac{{4R}}{R} = 4U
\end{array}\]

Tỉ số cần tìm là:

\[\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{U_{{Z_L}}}}}{{{U_R}}} = 4\]