1.cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của 2 số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất 2.Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=6t^2 - t^3.Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.(đố ai làm được bài này nhé )(-__-)(+_+)

1.cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của 2 số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất

Cho m>0m>0. Đặt xx là số thứ nhất (0<x<m)(0<x<m) và số thứ hai là m−xm−x.

Xét tích P(x)=x(m−x)P(x)=x(m−x)

Ta có: P′(x)=−2x+mP′(x)=−2x+m; P′(x)=0⇔x=m2P′(x)=0⇔x=m2

Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là: max(0;m)P(x)=P(m2)=m24

2.Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=6t^2 - t^3.Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhấts=6t2−t3,t>0s=6t2−t3,t>0⇒v(t)=s′(t)=12t−3t2⇒v(t)=s′(t)=12t−3t2

Ta có v′(t)=12−6tv′(t)=12−6t, v′(t)=0⇔t=2v′(t)=0⇔t=2.

Hàm số v(t)v(t) đồng biến trên khoảng (0;2)(0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)(2;+∞).

Do đó maxv(t)=v(2)=12(m/s)maxv(t)=v(2)=12(m/s)

Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t=2t=2.

3.một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh,từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= -5t + 10(m/s),trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu phanh .Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét?

Hơi khó !

Xin CTLHN , CÁM ƠN VÀ VOTE

@ one piece