$\frac{12x+5}{3}$=$\frac{2x-7}{4}$ $\frac{3(x-11)}{4}$=$\frac{3(x+1)}{5}$-$\frac{2(2x-5)}{10}$ $x^{2}$ -7x+6=0 $\frac{x+5}{x-1}$=$\frac{x+1}{x-3}$-$\frac{8}{ x^{2} -4x+3}$ $\frac{x+1}{x-2}$-$\frac{5}{x+2}$=$\frac{12}{ x^{2} -4}$+1

Đáp án + Giải thích các bước giải

` a) \frac{12x+5}{3} = \frac{2x-7}{4} `

` ⇒ 4(12x+5) = 3(2x-7) `

` ⇒ 48x+20 = 6x-21 `

` ⇒ 48x - 6x = -21-20 `

` ⇒ 42x=-41 `

` ⇒ x=-41:42=-41/42 `

` b) \frac{3(x-11)}{4} = \frac{3(x+1)}{5} - \frac{2(2x-5)}{10} `

` ⇒ \frac{3x-33}{4} = \frac{3x+3}{5} - \frac{4x-10}{10} = \frac{2(3x+3)-(4x-10)}{10} = \frac{6x+6-4x+10}{10} = \frac{2x+16}{10} `

` ⇒ 10(3x-33)=4(2x+16) `

` ⇒ 30x-330=8x+64 `

` ⇒ 30x-8x=64+330 `

` ⇒ 22x=394 `

` ⇒x=394:22=197/11 `

` c) x^2 - 7x + 6 = 0 `

` ⇒ x^2-x-6x+6=0 `

` ⇒ x(x-1)-6(x-1) = 0 `

` ⇒(x-6)(x-1)=0 `

` ⇒ ` \(\left[ \begin{array}{l}x-6=0⇒x=6\\x-1=0⇒x=1\end{array} \right.\) 

` d) \frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3} - \frac{8}{x^2 - 4x + 3} `

` ⇒ \frac{(x-3)(x+5)}{(x-3)(x-1)} = \frac{(x+1)(x-1)}{(x-1)(x-3)} - \frac{8}{(x-1)(x-3)} `

` ⇒ x^2 - 2x + 15 = x^2 - 1 - 8 `

` ⇒ x^2 - 2x + 15 = x^2 - 9 `

` ⇒ x^2 - 2x - x^2 = -9 -15 `

` ⇒ -2x=-24 `

` ⇒ x=(-24):(-2)=24:2=12 `

` e) \frac{x+1}{x-2} - \frac{5}{x+2} = \frac{12}{x^2-4}+1 `

` ⇒ (x+1)(x+2)-5(x-2)=12+(x+2)(x-2) `

` ⇒x^2-2x+12=x^2+8 `

` ⇒ x^2-2x-x^2=8-12 `

` ⇒  -2x=-4 `

` ⇒x=(-4):(-2)=4:2=2 `