12×3^x + 3×15^x -5×5^x = 20

Đáp án:

\[x =  - 1 + {\log _3}5\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
{12.3^x} + 3.1{5^x} - {5.5^x} = 20\\
 \Leftrightarrow {12.3^x} + {3.3^x}{.5^x} - {5.5^x} - 20 = 0\\
 \Leftrightarrow {3.3^x}\left( {4 + {5^x}} \right) - 5.\left( {{5^x} + 4} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {{{3.3}^x} - 5} \right)\left( {{5^x} + 4} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3.3^x} - 5 = 0\\
{5^x} + 4 = 0\left( {vn} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow {3^{x + 1}} = 5 \Leftrightarrow x + 1 = {\log _3}5 \Leftrightarrow x =  - 1 + {\log _3}5
\end{array}\)