1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số y = tan (x + π/3) 2. Chứng minh hàm số y = cos3x tuần hoàn. Tìm T Giải giúp mình vs ạ. Mình cảm ơn

Đáp án:

Giải thích các bước giải: a, y=tan(x+pi/3)=f(x)

D=R\{ pi/6 +kpi}

Với mọi x thuộc D ⇒-x ∈D

f(-x) = tan(-x +pi/3) đồng thời khác f(x) và -f(x)

⇒ hàm số ko chẵn ko lẻ

$$\eqalign{ & y = \tan \left( {x + {\pi \over 3}} \right) \cr & DKXD:\,\,x + {\pi \over 3} \ne {\pi \over 2} + k\pi \cr & \Leftrightarrow x \ne {\pi \over 6} + k\pi \cr & \Rightarrow D = \backslash \left\{ {{\pi \over 6} + k\pi ,\,\,k \in } \right\} \cr & \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D \cr & f\left( x \right) = \tan \left( {x + {\pi \over 3}} \right) \cr & \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x + {\pi \over 3}} \right) = - \tan \left( {x - {\pi \over 3}} \right) \ne \pm f\left( x \right) \cr & \Rightarrow Hs\,\,ko\,\,chan\,\,ko\,\,le \cr & 2.\,\,y = \cos 3x\,\,tuan\,\,hoan\,\,voi\,\,chu\,\,ki\,\,T = {{2\pi } \over 3} \cr & Vi\,\,\cos 3\left( {x + {{k2\pi } \over 3}} \right) = \cos \left( {3x + k2\pi } \right) = \cos 3x\,\,\forall x \cr} $$