Đáp án: 1 ∫ (x+1) e^x dx 0 - Đáp án [∫_0^1 (( (x + 1) )(e^x)dx) = e ] Giải thích các bước giải Ta có ((l)( (l)u = x + 1vʹ = (e^x) ⇒ ( (l)uʹ = 1v = (e^x) ⇒ ∫_0^1 (( (x + 1) )(e^x)dx) = ( (( (x + 1) )(e^x)) ∣)_0^1 - ∫_0^1 (1(e^x)dx) = 2(e^1) - 1(e^0) - ( ((e^x)) ∣)_0^1 = 2e - 1 - (e^1) + (e^0) = e )

Đáp án [∫_0^1 (( (x + 1) )(e^x)dx) = e ] Giải thích các bước giải Ta có ((l)( (l)u = x + 1vʹ = (e^x) ⇒ ( (l)uʹ = 1v = (e^x) ⇒ ∫_0^1 (( (x + 1) )(e^x)dx) = ( (( (x + 1) )(e^x)) ∣)_0^1 - ∫_0^1 (1(e^x)dx) = 2(e^1) - 1(e^0) - ( ((e^x)) ∣)_0^1 = 2e - 1 - (e^1) + (e^0) = e )

Kiet Lặc

2 năm trước

1 ∫ (x+1) e^x dx 0

Xem đáp án

15 lượt xem

1 câu trả lời

hoa24092001yl

2 năm trước

Đáp án:

\[\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = e\]

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u = x + 1\\
v' = {e^x}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u' = 1\\
v = {e^x}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} \\
= \mathop {\left. {\left( {x + 1} \right){e^x}} \right|}\nolimits_0^1 - \int\limits_0^1 {1.{e^x}dx} \\
= 2{e^1} - 1.{e^0} - \mathop {\left. {{e^x}} \right|}\nolimits_0^1 \\
= 2e - 1 - {e^1} + {e^0}\\
= e
\end{array}\)