1 vật dđđh với chu kì T=1s , vận tốc cực đại 2pi (cm/s), m=200g . Tính biên độ , cơ năng

Đáp án:

$\begin{array}{l}
A = 1cm\\
{\rm{W}} = 0,0004J
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Biên độ dao động là:

${v_{\max }} = \omega A \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1cm$

Cơ năng của dao động là:

${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v_{\max }}^2 = \dfrac{1}{2}.0,2.{\left( {0,02\pi } \right)^2} = 0,0004J$ 

$T=\dfrac{2\pi}{\omega}$

$\to \omega=\dfrac{2\pi}{1}=2\pi (rad/s)$

$v=-A\omega\sin(\omega t+\varphi)$

$\to v_{\max}=A\omega$

$\to A.2\pi=2\pi$

$\to A=1(cm)=0,01m$

$m=200g=0,2kg$

$\to W=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2=\dfrac{1}{2}.0,2.4\pi^2.0,01^2\approx 4.10^{-4}(J)$ ($\pi^2\approx 10$)