1 vật dao động điều hòa với pt : x= 5cos(5$\pi$t+$\frac{\pi }{3}$ . Biết ở thời điểm t có li độ là 3cm . Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1/10s là ??

Đáp án:

\( \pm 4cm\)

Giải thích các bước giải:

 Tại t:

$x = 5\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 3 \Rightarrow \cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{3}{5}$

Tại $t + \frac{1}{{10}}s$

$\begin{array}{l}
{x_1} = 5\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3} + 5\pi .\frac{1}{{10}}} \right) = 5\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right)\\
 = 5\sin \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3} + \pi } \right) =  - 5\sin \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\\
 \Rightarrow \sin \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{{x_1}}}{{ - 5}}\\
{\cos ^2}\left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) + {\sin ^2}\left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{x_1}}}{{ - 5}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {x_1} =  \pm 4cm
\end{array}$