`1)` tìm gtln `B = 2019 - x + 2 √x`

2 câu trả lời

~ gửi bạn ~

Đáp án:

 `maxB = 2020 ⇔ x = 1`

 Giải thích các bước giải:

`B = 2019−x+2`$\sqrt{x}$     `(x≥0)`

  `=−x+2`$\sqrt{x}$`−1+2020`

  `=−(`$\sqrt{x}$`−1)^2+2020 ≤ 2020 ∀ x≥0`

Vậy `maxB = 2020 ⇔` $\sqrt{x}$ `−1 = 0`

                            `⇔ x = 1`

ĐKXĐ:x≥0

$B=2019-x+2\sqrt[]{x}$

$<=>B=-(x-2\sqrt[]{x}+1)+1+2019$

$<=>B=-(\sqrt[]{x}-1)^{2}+2020$

Có $(\sqrt[]{x}-1)^{2}\geq0$ với mọi x≥0

$=>-(\sqrt[]{x}-1)^{2}\leq0$ với mọi x≥0

$=>B=-(\sqrt[]{x}-1)^{2}+2020\leq2020$

Dấu bằng xảy ra <=> $\sqrt[]{x}=1<=>x=1(TM)$

Vậy maxB= 2020 <=> x=1

Câu hỏi trong lớp Xem thêm