1 sóng cơ lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có pt sóng tại nguồn O: u0=Asin(2pit/T).1 chất điểm M cách nguồn O = 1/3 bước sóng ở thời điểm t=T/2 có li độ uM=2(cm). bđ sóng A là? chỉ mình giải với ạ

Đáp án: \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\,\,cm\)

Giải thích các bước giải: Phương trình sóng tại điểm M:

\({u_M} = A.\sin \left( {\frac{{2\pi t}}{T} - \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right) = A.\sin \left( {\frac{{2\pi t}}{T} - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)

Theo đề bài ta có:

\(2 = A.\sin \left( {\frac{{2\pi .\frac{T}{2}}}{T} - \frac{{2\pi }}{3}} \right) \Rightarrow 2 = A.\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow A = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {cm} \right)\)

$u_0=a\sin\dfrac{2\pi}{T}t=a\cos\Big( \dfrac{2\pi}{T}. t-\dfrac{\pi}{2}\Big)$

$\Delta\varphi=\dfrac{2\pi d}{\lambda}=\dfrac{ 2\pi.\dfrac{\lambda}{3} }{\lambda}=\dfrac{2\pi}{3}$

Điểm $M$ trễ pha $O$ nên vẽ đường tròn như hình.

Suy ra $2=a.\cos\dfrac{\pi}{6}$

$\to a=\dfrac{4}{\sqrt3}(cm)$

Vậy biên độ sóng là $\dfrac{4}{\sqrt3}(cm)$