1 nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m(kg) ở nhiệt độ t°1=23°C, cho vào nhiệt lượng kế 1 khối lượng m(kg) nước ở nhiệt độ t°2. Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9°C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m(kg) 1 chất lỏng khác ( ko tác dụng hóa học vs nước) ở nhiệt độ t°3= 45°C. Khi cân bằng nhiệt lần thứ2 nhiệt độ của hệ lại giảm 10°C so với nhiệt độ lần thứ 1. Tính nhiệt dung riêng của chất lỏng đổ thêm vào nhiệt lượng kế biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước lần lược là c1=900J/kg.K, c2=4200J/kg.K. Bỏ qua mọi sự mất mát nhiệt. Mong mn giúp em ạ

Đáp án:

c=2550J/kg.K

Giải thích các bước giải:

Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là t, ta có:

m.c1.(t−t1)=m.c2.(t2−t) (1)

mà t=t2−9,t1=23oC,c1=900J/kg.K;c2=4200J/kg.K thay vào (1) ta có:

900.(t2−9−23)=4200.(t2−t2+9)

⟺900.(t2−32)=4200.9

⟹t2=74oC và t=74−9=65oC

Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ 2, nhiệt độ cân bằng của hệ là t′,ta có:

2m.c.(t′−t3)=(mc1+mc2).(t−t′) (2)

mà t′=t−10=55,t3=45oC

Thay vào (2) ta có:

2.c.(55−45)=(900+4200).(65−55)

⟹c=2550J/kg.K ·

Đáp án: $c = 2550J/kg$

Giải thích các bước giải:

Ta có nhiệt độ cân bằng lần 1 của hệ: $t = {t_2} - {9^0}$

+ Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế thu vào: ${Q_1} = m.{c_1}\left( {t - {t_1}} \right)$

+ Nhiệt lượng mà nước tỏa ra: ${Q_2} = m.{c_2}\left( {{t_2} - t} \right)$

Áp dụng PT cân bằng nhiệt, ta có: ${Q_1} = {Q_2} \Leftrightarrow m{c_1}\left( {t - {t_1}} \right) = m{c_2}\left( {{t_2} - t} \right)$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 900\left( {\left( {{t_2} - 9} \right) - 23} \right) = 4200\left( {{t_2} - \left( {{t_2} - 9} \right)} \right)\\ \Rightarrow {t_2} = {74^0}C\end{array}$

$\Rightarrow t = {65^0}C$

Nhiệt độ cân bằng lần 2 của hệ: $t' = t - 10 = {55^0}C$

+ Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nước tỏa ra: ${Q_3} = m.{c_1}\left( {t - t'} \right) + m{c_2}\left( {t - t'} \right)$

+ Nhiệt lượng mà chất lỏng khác thu vào: ${Q_4} = 2m.c.\left( {t' - {t_3}} \right)$

Áp dụng PT cân bằng nhiệt, ta có: ${Q_3} = {Q_4}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{c_1} + {c_2}} \right)m\left( {t - t'} \right) = 2m.c.\left( {t' - {t_3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {900 + 4200} \right)\left( {{{65}^0} - {{55}^0}} \right) = 2.c\left( {{{55}^0} - {{45}^0}} \right)\\ \Rightarrow c = 2550J/kg\end{array}$