1)Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1 = 8 μC và q2 = 2 μC. Cho các quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt trong chân không, cách nhau 9 cm. ​a. Tính điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc. ​b. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sau đó. 2)cho hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau tích điện và cách nhau 10cm thì chúng hút một lực 5,4N cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng 5,625 N tính diện tích hai quả cầu

1.

a) Điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc là:

$q'_1=q'_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}=\dfrac{8.10^{-6}+2.10^{-6}}{2}=5.10^{-6} \ (C)$

b) Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là:

$F=k\dfrac{|q'_1q'_2|}{r^2}=9.10^9.\dfrac{5.10^{-6}.5.10^{-6}}{0,09^2}=27,(7) \ (N)$

2.

Hai quả cầu kim loại hút nhau → Trái dấu

→ `q_1q_2<0`

`F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}`

→ `5,4=9.10^9.\frac{|q_1q_2|}{0,1^2}`

→ `|q_1q_2|=6.10^{-12}`

→ `q_1q_2=-6.10^{-12}`

$F'=k\dfrac{|q'_1q'_2|}{r^2}$

→ $F'=k\dfrac{\left(\dfrac{q_1+q_2}{2}\right)^2}{r^2}$

→ $F'=k\dfrac{(q_1+q_2)^2}{4r^2}$

→ `5,625=9.10^9.\frac{(q_1+q_2)^2}{4.0,1^2}`

→ `(q_1+q_2)^2=2,5.10^{-11}`

→ `q_1+q_2=±5.10^{-6}`

`TH_1`:

$\begin{cases} q_1q_2=-6.10^{-12} \\ q_1+q_2=5.10^{-6} \end{cases} ⇔ \begin{cases} q_1=6.10^{-6} \ (C) \\ q_2=-10^{-6} \ (C) \end{cases}$

`TH_2`:

$\begin{cases} q_1q_2=-6.10^{-12} \\ q_1+q_2=-5.10^{-6} \end{cases} ⇔ \begin{cases} q_1=-6.10^{-6} \ (C) \\ q_2=10^{-6} \ (C) \end{cases}$