1. Đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt trục tung tại điểm có tung bằng 2. Tính hệ số góc của đường thẳng đó. 2. Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và tạo với Ox một góc 45o 3. Cho hai đường thẳng (d): y = ax và (d’): y = mx + n. Đường thẳng d đi qua điểm ( 1;2). Đường thẳng đi d’ đi qua điểm ( 3;1) và song song với đường thẳng d. Tính m, n và tính hệ số góc của hai đường thẳng đó. 4. Đường thẳng y = ax đi qua điểm A(3; 3 ).Tính a và tính góc tạo bởi đường thẳng đó với tia Ox.

Đáp án+ giải thích: 

 1. Vì đường thẳng y=ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên

        => a + b=0     => a=-2

              b=2                  b=2

2. Ta có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 

    $\Rightarrow$ Đồ thị đi qua điểm A(3;0)

Thay x=3 và y=0 vào đồ thị ta được: 0=3a + b (1)

Ta lại có đồ thị hàm số tạo với Ox một góc bằng $45^\circ$ nên a = tan$45^\circ$ =1

Thay a=1 vào (1) ta được:  0=3.1 + b  $\Rightarrow$ b=-3

Vậy hàm số cần tìm là y=x - 3

3.  Ta có d đi qua điểm (1;2)

  $\Rightarrow$ 2=a.1 $\Rightarrow$ a=2

$\Rightarrow$ phương trình đường thẳng d là: y=2x

Vì d // d' $\Rightarrow$ m=2 $\Rightarrow$ d' là: y=2x + n

Ta có d' đi qua điểm (3;1) 

Thay vào d' ta được:  1= 2.3 + n $\Rightarrow$ n=-5

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng d là: y=2x-5

$\Longrightarrow$ Hệ số góc của 2 phương trình là k=2

4.

Vì đường thẳng đi qua điểm A(3;3) nên thay vào phương trình đường thẳng ta được

$\Rightarrow$ 3=a.3  $\Rightarrow$ a=0

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng là: y=0

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d 

    $\Rightarrow$ $\tan$\alpha$$ = 0 

$\Rightarrow$ $\alpha$ =$0^0$