1 con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s. Lúc t = 2,5s vật qua li độ có x = -5cm với vận tốc v = -10π cm/s. Viết trình dao động của vật

Đáp án:

\(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{1} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

\(\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( { - 5} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 10\pi }}{{2\pi }}} \right)^2} = {A^2}\\
 \Rightarrow A = 5\sqrt 2 \left( {cm} \right)
\end{array}\)

Tại thời điểm t = 2,5s:

\(\cos \varphi  = \dfrac{{ - 5}}{{5\sqrt 2 }} =  - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{{3\pi }}{4}\)

Phương trình dao động: \(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)