1 con lắc lò xo có độ cứng k= 100n/m dao động điều hòa có phương trình: x= 6cos(4πt - π/4) cm.s xác định : a, w, phi, T, f, quỹ đạo chuyển động cưa vật. Tính V max, A max, khối lượng vật nặng m và cơ năng

Đáp án:

 A=6cm

Giải thích các bước giải:

\(k=100N/m;x=6cos(4\pi t-\dfrac{\pi }{4})\)

a>
\(\left\{ \begin{align}
  & A=6cm \\ 
 & \omega =4\pi (rad/s) \\ 
 & T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,5s \\ 
 & f=\dfrac{1}{T}=2s \\ 
\end{align} \right.\)

b> Vận tốc max, gia tốc max: 
\(\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{max}}=\omega A=4\pi .6=24\pi (cm/s) \\ 
 & {{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A={{(4\pi )}^{2}}.6=960(cm/{{s}^{2}}) \\ 
\end{align} \right.\)

c> Khối lượng:
\(\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow m=\dfrac{k}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{100}{{{(4\pi )}^{2}}}=0,625kg\)

Cơ năng:
\(\text{W}=\dfrac{1}{2}k.{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.100.0,{{06}^{2}}=0,18J\)